Superformelの分析

LICHT全曲は、オペラの主要キャラクターであるミヒャエル、エーファ、ルツィファーを象徴する３声のフォルメルからなる演奏時間１分ほどのズーパーフォルメル Superformel から構成されている。
各フォルメルの基本構造は核セリーによって決定される（譜例1）。

核セリーの各音（核音と呼ぶことにする）に持続を割り当て、核部分を構成（譜例2）。

36音の核音のすべては、36の異なる方法で装飾されるが、フォルメルによって装飾付けられるパラメーターの種類が異なる。

M	強度、音色
E	メロディー、音色
L	リズム、音色

装飾の具体的な方法は以下の通り。

メロディーのタイプ（エーファ）

1	変化なし
2	中央にグリッサンド
3	Einschwing（ターン）による開始
4	中央にTiefsprung（下行跳躍）
5	Schleifer（滑走音）
6	ヨーデル
7	プラルトリラー
8	半音階滑走による開始
9	鳥の音形

リズムのタイプ（ルツィファー）

1	変化なし
2	冒頭に規則的な反復→持続
3	持続→結尾に規則的な反復
4	持続→中心で規則的な反復→持続
5	単音の規則的な反復
6	リズム細胞の規則的な反復
7	単音のリタルダンドしながらの反復
8	単音の不規則な反復

強度のタイプ（ミヒャエル）

1	変化なし
2	冒頭に単音のアクセント
3	結尾に単音のアクセント
4	持続の中央にアクセント
5	cresc.→dim.
6	cresc.→dim.の繰り返し
7	強度変化によるrit.
8	強度変化によるaccel.
9	強度の波状変化
10	強度の階段状の変化

音色のタイプ

1	iuiuiuiu	急速な交替	E
2	iu——–	冒頭のみ明	L
3	u——–i	結尾のみ明	M
4	u—iu—	中心のみ明	M
5	u—a—i	暗→明	L
6	i-a-u-i-a-u-	音色の規則的な変化	E
7	i–u e–u a–u o–u		M
8	i—u–ei—ao—i	音色の波状変化	E
9	不規則な音色変化		L

計36(=9+8+10+9)タイプの装飾

この核部分（核音＋休止）が、５種類の「アクシデント」（変奏、エコー、音階、変調、風）、「彩られた休止」によって注釈付けられ、音楽的な変化がもたらされる。下の譜例はミヒャエル・フォルメルの月曜日の部分（cf. 譜例1、2。丸で囲んだ数字は上記、強度のタイプの割り当て）。注釈部分では、特殊奏法による様々なノイズが使用される。

各要素の持続（単位は４分音符）は以下のとおり。

Superformelは12種類のテンポを内包している。中心テンポの60から少しずつ波打つように変化、その振幅が木曜日の部分で最大になった後は再び60へと収束。

これらすべての要素を重ね合わせ、ズーパーフォルメルが完成する（譜例4）。1分間に詰め込まれた膨大な情報量は、７つのオペラ全体の設計図となることを考えると、全く過大ではない。ちなみにミヒャエル・フォルメルはトランペット、エーファはバセットホルン、ルツィファーはトロンボーンで演奏することが想定され、特殊奏法はそれぞれの楽器を前提としたものとなっている。これが、実際の作品に適用される場合は、その場面で使用される楽器や声の特性を考慮して特殊奏法が「翻訳」される。

このSuperformelを使って、実際の楽曲がどのように作曲されているかは、『ヘリコプター弦楽四重奏曲』の分析を参照のこと。作品ごとにフォルメルの適用の仕方は大きく異なるが、この作品はその方法がシンプルなので概要を知るには最適。

リンク：シュトックハウゼン公式ページ